Question

Ване сейчас вчетверо больше лет, чем было Тане в тот момент, когда она была вдвое моложе его. Сколько сейчас лет Тане, если через 15 лет Ване и Тане вместе будет 100 лет?

Answer 1

Сейчас в сумме Тане и Ване 70 лет. Ваня сейчас в 4 раза старше Тани, следовательно Тане 14 лет, а Ване 56 лет.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим текущий возраст Вани как "В", а текущий возраст Тани как "Т".

1. Условие задачи гласит, что "Ване сейчас вчетверо больше лет, чем было Тане в тот момент, когда она была вдвое моложе его." Математически это можно записать как:

В = 4 * (Т - (В - Т))

2. Затем нам дают дополнительную информацию, что "через 15 лет Ване и Тане вместе будет 100 лет". То есть:

(В + 15) + (Т + 15) = 100

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (В и Т), и мы можем их решить.

Сначала решим первое уравнение относительно В:

В = 4 * (Т - (В - Т))

Раскроем скобки:

В = 4 * (Т - В + Т)

В = 4 * (2Т - В)

Перенесем В на одну сторону уравнения:

В + 4В = 4 * 2Т

5В = 8Т

Теперь можем выразить В через Т:

В = 8Т / 5

Теперь подставим это значение В во второе уравнение:

(В + 15) + (Т + 15) = 100

(8Т / 5 + 15) + (Т + 15) = 100

Умножим все на 5, чтобы избавиться от дроби:

8Т + 75 + 5Т + 75 = 500

Соберем все Термины с T:

13Т + 150 = 500

Теперь избавимся от 150, вычтя его из обеих сторон:

13Т = 500 - 150

13Т = 350

Т = 350 / 13

Т ≈ 26.92

Таким образом, сейчас Тане около 26.92 лет. Чтобы получить целое значение, округлим вниз до 26 лет.

Теперь, чтобы найти возраст Вани, подставим найденное значение Т в одно из уравнений:

В = 8Т / 5

В = 8 * 26.92 / 5

В ≈ 43.07

Возраст Вани около 43.07 лет. Опять же, округлим вниз до 43 лет.

Проверим, что условие "через 15 лет Ване и Тане вместе будет 100 лет" выполняется:

(В + 15) + (Т + 15) = 43 + 15 + 26 + 15 = 58 + 41 = 99

Полученное значение 99 лет близко к 100 летам, так как было произведено округление возрастов Тани и Вани.