Question

При делении одного и того же двухзначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные, но при делении на 13 получается остаток 8, а при делении на 14-остаток 4. Какое число делили?

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

13Х +8=14Х+4 ДЕЛИТЕЛЬ УМНОЖАЕМ НА ЧАСТНОЕ И ПРИБАВЛЯЕМ ОСТАТОК

14Х-13Х=8-4

Х=4

ПРОВЕРКА

13*4+8=60

1484+4=60

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число, которое мы хотим найти, как "Х".

Условия задачи гласят, что при делении "Х" на 13 и на 14 получаются одинаковые частные. Пусть это общее частное равно "У".

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. "Х" / 13 = "У"
2. "Х" / 14 = "У"

Теперь, когда у нас есть эти уравнения, давайте рассмотрим остатки. По условию задачи, остаток при делении "Х" на 13 равен 8, а остаток при делении "Х" на 14 равен 4.

Это также можно записать в виде уравнений:

1. "Х" % 13 = 8
2. "Х" % 14 = 4

Теперь у нас есть система уравнений:

1. "Х" / 13 = "У"
2. "Х" / 14 = "У"
3. "Х" % 13 = 8
4. "Х" % 14 = 4

Теперь давайте попробуем решить эту систему уравнений.

Обратите внимание, что остаток при делении числа на 13 не может быть больше 12, так как числа меньше 13 будут иметь остаток равный самому числу. Аналогично, остаток при делении числа на 14 не может быть больше 13.

Сначала проверим числа меньше 14, начиная с 13, у которых остаток при делении на 13 равен 8:

• 13 % 13 = 0 (не подходит, так как остаток равен 0)
• 14 % 13 = 1 (не подходит, так как остаток равен 1)
• 15 % 13 = 2 (не подходит, так как остаток равен 2) ...
• 20 % 13 = 7 (не подходит, так как остаток равен 7)

Далее, проверим числа меньше 15, начиная с 14, у которых остаток при делении на 14 равен 4:

• 14 % 14 = 0 (не подходит, так как остаток равен 0)
• 15 % 14 = 1 (не подходит, так как остаток равен 1) ...
• 24 % 14 = 10 (не подходит, так как остаток равен 10)

Мы продолжаем проверять все возможные числа, и замечаем, что 27 % 14 = 13. Это первое число, которое удовлетворяет обоим условиям. Оно имеет остаток 13 при делении на 14 и остаток 8 при делении на 13.

Таким образом, "Х" = 27.