Question

Решите неравенство|2х+1|<6​

Answer 1

|2х+1|<6​
|2х|<6-1
|2х|<5
|х|>5-2
|х|>3
х>3

Answer 2

Для решения неравенства |2x + 1| < 6, нужно разбить его на два отдельных неравенства и решить их по отдельности, учитывая два возможных случая: когда выражение внутри модуля (2x + 1) положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда 2x + 1 ≥ 0 (выражение внутри модуля положительное): |2x + 1| < 6 2x + 1 < 6 (заменили модуль на само выражение) 2x < 6 - 1 2x < 5 x < 5/2

2. Когда 2x + 1 < 0 (выражение внутри модуля отрицательное): |2x + 1| < 6 -(2x + 1) < 6 (заменили модуль на противоположное значение выражения) -2x - 1 < 6 -2x < 6 + 1 -2x < 7 x > 7/(-2) x > -7/2

Таким образом, получаем два неравенства:

1. x < 5/2
2. x > -7/2

Чтобы получить окончательное решение, нужно учесть области, где оба неравенства выполняются одновременно. То есть, ответом будет пересечение этих двух интервалов:

-7/2 < x < 5/2