Question

Объём одного шара в 27 раз больше объёма второго. Во сколько раз площадь первого шара больше площади поверхности второго?Срочно пожалуйста

Answer 1

Ответ: 9

Пошаговое объяснение:

27:3=9

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны использовать формулы для объёма и площади поверхности шара.

Пусть V1 - объём первого шара, V2 - объём второго шара. Пусть S1 - площадь поверхности первого шара, S2 - площадь поверхности второго шара.

Из условия задачи у нас есть:

V1 = 27 * V2

Теперь рассмотрим формулы для объёма и площади поверхности шара:

Объём шара V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара.

Площадь поверхности шара S = 4 * π * r^2.

Так как объёмы шаров пропорциональны, то радиусы шаров также будут пропорциональны. Пусть r1 и r2 - радиусы первого и второго шара соответственно.

Из формулы объёма шара:

V1 = (4/3) * π * r1^3

V2 = (4/3) * π * r2^3

Теперь найдём соотношение площадей поверхности:

S1 = 4 * π * r1^2

S2 = 4 * π * r2^2

Теперь подставим значение объёма первого шара, выраженное через объём второго, из условия задачи:

V1 = 27 * V2

(4/3) * π * r1^3 = 27 * (4/3) * π * r2^3

r1^3 = 27 * r2^3

Теперь найдём соотношение радиусов:

r1 = (27 * r2^3)^(1/3)

Теперь подставим это значение в формулу для площади поверхности первого шара:

S1 = 4 * π * r1^2

S1 = 4 * π * ((27 * r2^3)^(1/3))^2

S1 = 4 * π * (27^(2/3) * r2^2)

Таким образом, площадь поверхности первого шара S1 равна 4 * π * (27^(2/3)) раз больше площади поверхности второго шара S2.

Ответ: площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго примерно в 27^(2/3) ≈ 9. Пожалуйста, обратите внимание, что значение 27^(2/3) является приближенным числом.