Question

РЫБЯТЫ !! СОРОЧНАААявляется ли арифметической прогрессией последовательность сумма первых n членов которой вычисляется по формуле S=3n²​

Answer 1

Ответ:

Да, является

Пошаговое объяснение:

(a1+an)/2*n=3*n^2

(a1+an)/2=3*n

a1+an=6*n

an=6*n-a1

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли последовательность арифметической прогрессией, нам необходимо знать, как именно выглядит сама последовательность. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии обычно записывается как:

S = (n/2) * (a + l),

где S - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

С учетом вашей формулы S = 3n², мы можем предположить, что это не арифметическая прогрессия, а скорее квадратичная. Арифметическая прогрессия имеет линейную зависимость, а именно, разница между каждым последующим членом постоянна. Квадратичная прогрессия имеет квадратичную зависимость, то есть разница между каждым последующим членом увеличивается или уменьшается квадратично.

Если бы у нас была арифметическая прогрессия, сумма первых n членов выглядела бы как S = n/2 * (a + (a + (n-1)d)), где d - это разность между членами прогрессии.

Поэтому, если ваша последовательность имеет формулу S = 3n², она скорее всего является квадратичной прогрессией.