Question

Срочноооо Три последовательности среди которых есть арифметическая и геометрическая прогрессии заданы несколькими первыми членами Укажите для каждой последовательности соответствующее утверждение а) 0 ; 2 ; 4; 8 ;... 1) последовательность является арифметической прогрессией в) - 3 ; 3 ; 9; 15;...2) последовательность является геометрической прогрессией в) 1/8 ; - 1/4 ; 1/2 ; - 1 ;.... 3) последовательность не является ни арифметической ни геометрической прогрессией"

Answer 1

0; 2; 4; 8; ... - это ни арифм. ни геом. прогрессия, т.к. при умножении на ноль (если геом.) всегда будет ноль, а разница (если арифм.) не одинаковая, а разная.

-3; 3; 9; 15; ... - это арифметическая, т.к. d=6

1/8; -1/4; 1/2; -1; ... - это геометрическая, т.к. q=-2

Итого:

а)3

б)1

в)2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую последовательность по отдельности:

а) 0, 2, 4, 8, ...

Эта последовательность является арифметической прогрессией, потому что между каждыми двумя соседними членами имеется одинаковый разность. В данном случае, разность между соседними членами равна 2. Таким образом, утверждение для этой последовательности будет:

а) Последовательность является арифметической прогрессией.

в) -3, 3, 9, 15, ...

Эта последовательность является арифметической прогрессией, потому что между каждыми двумя соседними членами имеется одинаковый разность. В данном случае, разность между соседними членами равна 6. Таким образом, утверждение для этой последовательности будет:

в) Последовательность является арифметической прогрессией.

в) 1/8, -1/4, 1/2, -1, ...

Эта последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией, потому что между каждыми двумя соседними членами нет ни постоянного разности, ни постоянного отношения. Разности и отношения между членами в этой последовательности не являются постоянными. Таким образом, утверждение для этой последовательности будет:

в) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией.