Question

1)СРОЧНО!В геометрической прогрессии 10; 20... (Если необходимо, округли ответ до тысячных.)4-й член равен)2)Дана геометрическая прогрессия: -7;-35... Вычисли третий член последовательности: b3= .Вычисли сумму первых пяти членов: S53)Вычисли первые пять членов геометрической прогрессии, если b1=64 и q=-0,5 .64;;;;... Вычисли сумму первых пяти членов:S5=

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Задача 1.

b1 = 10, 10*2 = 20 = b2 , 20*2 = 40 =  b3 ,

40*2 = 80 = b4 - ответ

Задача 2.

q = b2/b1 = -35 : -7 = +5

b3 = b2*q = - 35*5 = - 175 = b3 - ответ.

Задача 3. Сумма S5

Решение.

S(n) =b₁*(1-qⁿ))/(1-q)

qⁿ = (1/2)^5 = 1/32

1 - q = 1.5

S5 = 64*(33/32)/(3/2) = 44

S5 = 44 - сумма пяти членов - ответ

Проверка. 64 -32+16 -8 + 4 = 44 - правильно

Answer 2

1. Геометрическая прогрессия имеет вид: 10, 20, 40, ...

Чтобы найти 4-й член последовательности, воспользуемся формулой для общего члена геометрической прогрессии: b_n = b_1 * q^(n-1)

где b_n - n-й член последовательности, b_1 - первый член последовательности, q - знаменатель прогрессии (отношение между соседними членами), n - номер члена последовательности, который нужно найти.

В данном случае: b_1 = 10, q = 20/10 = 2 (отношение между 2-м и 1-м членами).

Теперь найдем 4-й член: b_4 = 10 * 2^(4-1) = 10 * 2^3 = 10 * 8 = 80.

Ответ: 4-й член равен 80.

2. Геометрическая прогрессия имеет вид: -7, -35, ...

Чтобы найти третий член последовательности, также используем формулу для общего члена геометрической прогрессии: b_n = b_1 * q^(n-1)

В данном случае: b_1 = -7, q = -35 / (-7) = 5 (отношение между 2-м и 1-м членами).

Теперь найдем 3-й член: b_3 = -7 * 5^(3-1) = -7 * 5^2 = -7 * 25 = -175.

Ответ: 3-й член равен -175.

3. Геометрическая прогрессия имеет вид: 64, 32, 16, 8, ...

Для данной прогрессии: b_1 = 64, q = -0.5 (отношение между соседними членами).

Чтобы найти первые пять членов последовательности, воспользуемся формулой для общего члена геометрической прогрессии: b_n = b_1 * q^(n-1)

1-й член: b_1 = 64.

2-й член: b_2 = 64 * (-0.5)^(2-1) = 64 * (-0.5) = 64 * (-0.5) = -32.

3-й член: b_3 = 64 * (-0.5)^(3-1) = 64 * (-0.5)^2 = 64 * 0.25 = 16.

4-й член: b_4 = 64 * (-0.5)^(4-1) = 64 * (-0.5)^3 = 64 * (-0.125) = -8.

5-й член: b_5 = 64 * (-0.5)^(5-1) = 64 * (-0.5)^4 = 64 * 0.0625 = 4.

Таким образом, первые пять членов геометрической прогрессии: 64, -32, 16, -8, 4.

4. Теперь найдем сумму первых пяти членов последовательности (S5):

S5 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 S5 = 64 + (-32) + 16 + (-8) + 4 S5 = 44.

Ответ: Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 44.