Question

Сколько простых множителей у числа 300​

Answer 1

Ответ:

Разложим на множители число 300, получим 2, 2, 3, 5, 5. Всего 5 простых множителей.

Answer 2

Чтобы найти простые множители числа 300, разложим его на простые множители с помощью факторизации. Простые множители - это числа, которые делят число 300 без остатка и сами являются простыми числами (т.е. имеют только два делителя - 1 и само число).

1. Начнем с наименьшего простого числа - 2. Проверим, делится ли 300 на 2: 300 ÷ 2 = 150

2. Теперь проверим делится ли полученное число 150 на 2: 150 ÷ 2 = 75

3. Продолжим делить на 2: 75 ÷ 2 = 37.5

Так как результат не является целым числом, мы знаем, что число 300 уже не делится на 2. Перейдем к следующему простому числу - 3:

4. Проверим, делится ли 300 на 3: 300 ÷ 3 = 100

5. Теперь проверим делится ли полученное число 100 на 3: 100 ÷ 3 = 33.333...

Так как результат снова не является целым числом, переходим к следующему простому числу - 5:

6. Проверим, делится ли 300 на 5: 300 ÷ 5 = 60

7. Теперь проверим делится ли полученное число 60 на 5: 60 ÷ 5 = 12

8. Далее, проверим, делится ли 12 на 5: 12 ÷ 5 = 2.4

Как и в предыдущих случаях, результат не является целым числом, поэтому переходим к следующему простому числу - 7:

9. Проверим, делится ли 300 на 7: 300 ÷ 7 = 42.857...

Также, как и ранее, результат не является целым числом, и мы исчерпали все простые числа в диапазоне от 2 до корня из 300 (поскольку если число имеет простые множители, они не могут быть больше его квадратного корня).

Поэтому итоговое разложение числа 300 на простые множители выглядит следующим образом:

300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 2^2 * 3 * 5^2

Таким образом, у числа 300 есть 5 простых множителей: 2, 2, 3, 5 и 5.