Question

длина прямоугольника уменьшалась на 20%.На сколько процентов на увелечить ширину чтобы площадь прямоугольника не изменилось ​

Answer 1

Ответ:

1) S=a*b после того как Длину прямоугольника уменьшили на 20%

   S=0,8a*b

2)1/0,8=1,25

3)(1,25-1)*100%=25%  значит ширину прямоугольник надо увеличить на 25%   

Ответ: ширину прямоугольник надо увеличить на 25%

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть исходные длина и ширина прямоугольника равны L и W соответственно. Площадь S прямоугольника равна S = L * W.

Когда длина уменьшается на 20%, новая длина L' будет равна: L' = L - 0.2 * L = 0.8 * L.

Мы хотим, чтобы площадь осталась неизменной. Это означает, что новая площадь S' должна быть равна исходной площади S:

S' = L' * W'.

Подставим новые значения:

S' = (0.8 * L) * W' = 0.8 * (L * W').

Так как S' = S (площадь не изменилась), то:

S = 0.8 * S,

где S = L * W, S' = L' * W'.

Теперь выразим новую ширину W':

W' = S / 0.8.

W' = L * W / 0.8.

Теперь найдем насколько процентов нужно увеличить ширину, чтобы получить новую ширину W':

Изначальная ширина W равна 100%. Новая ширина W' равна (W' / W) * 100%.

Подставим значение W' из выше:

W' = L * W / 0.8.

Теперь рассчитаем, насколько процентов это отличается от изначальной ширины W:

(W' / W) * 100% = (L * W / 0.8) / W * 100% = L * (W / 0.8) / W * 100% = (L / 0.8) * 100%.

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника не изменилась, необходимо увеличить ширину на (L / 0.8) * 100% или, что эквивалентно, на 125% (так как 1 / 0.8 = 1.25).

Итак, чтобы площадь прямоугольника не изменилась, необходимо увеличить ширину на 25%.