Question

Катер за 5 ч, против течения прошло тоже расстояние, что за 3ч по течению. Найти собственную скорость катера если течение реки равно 3 км/ч

Answer 1

(Vк+3)3=(Vк-3)5

3Vк+9=5Vк-15

2Vк=24

Vк=12 км/ч

Проверка

15*3=45

9*5=45

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (км/ч). Также известно, что скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Когда катер движется против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть его эффективная скорость будет равна (V - 3) км/ч.

Когда катер движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, и его эффективная скорость будет равна (V + 3) км/ч.

Теперь, по условию, катер прошел одинаковое расстояние как против течения за 5 часов, так и по течению за 3 часа.

Давайте обозначим расстояние как D (км), которое катер прошел как против течения, и также D (км), которое катер прошел по течению.

Расстояние = Скорость x Время.

Для движения против течения: D = (V - 3) x 5

Для движения по течению: D = (V + 3) x 3

Теперь приравняем оба выражения для расстояния: (V - 3) x 5 = (V + 3) x 3

Раскроем скобки: 5V - 15 = 3V + 9

Теперь перенесем все V (скорости) на одну сторону уравнения, а числа на другую: 5V - 3V = 9 + 15 2V = 24

Теперь найдем V, разделив обе стороны на 2: V = 24 / 2 V = 12

Таким образом, собственная скорость катера равна 12 км/ч.