Question

Y=5x*e^x найти производную срочно помощь!

Answer 1

Ответ:

$y=5x*e^x\\y'=5e^x+5xe^x=5e^x(1+x)$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 5x*e^x по переменной x, применим правило производной произведения функций и правило производной экспоненты. Помните, что производная произведения равна произведению производных, и производная экспоненты e^u по переменной u равна e^u умножить на производную u по переменной x.

Давайте рассчитаем производную:

d/dx [5xe^x] = 5d/dx[x]e^x + 5xd/dx[e^x]

Здесь d/dx[x] равно 1, так как производная переменной по себе равна 1, и d/dx[e^x] равно e^x.

Теперь можем переписать производную:

d/dx [5xe^x] = 51e^x + 5xe^x

Теперь упростим выражение:

d/dx [5xe^x] = 5e^x + 5x*e^x

Таким образом, производная функции Y = 5xe^x равна 5e^x + 5x*e^x.