Question

В 10:00 велосипедист выехал из пункта А в пункт В. Доехав до пункта В , он сделал остановку на полчаса , а в 12:30 выехал обратно с прежней скоростью . В 14:00 ему оставалось проехать 9 км до пункта А. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Answer 1

Ответ: 36 км

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста,

до пункта В он добрался за 2ч, так как оттуда он выехал в 12:30 после остановки длительностью полчаса, значит в пункт В он приехал в 12:00 (выехал в 10:00),

так как он выехал обратно с той же скоростью, то через 1,5ч ему осталось проехать 9 км до пункта А,

между А и В расстояние не менялось, составим уравнение:

2х = 1,5х + 9

0,5х = 9

х = 18

18 км/ч - скорость велосипедиста

Тогда расстояние между А и В равно 18 км/ч × 2ч = 36 км

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть x - это расстояние между пунктами А и В (в километрах).

1. Время движения от пункта А до пункта В: Время = Расстояние / Скорость Так как велосипедист выехал из пункта А в 10:00 и приехал в пункт В в 12:30 (прошло 2.5 часа), то: 2.5 часа = x / V1, где V1 - скорость движения от пункта А до пункта В (в км/ч).

2. Время движения обратно от пункта В до пункта А: Так как велосипедист выехал обратно из пункта В в 12:30 и приехал обратно в пункт А в 14:00 (прошло 1.5 часа), то: 1.5 часа = x / V2, где V2 - скорость движения обратно от пункта В до пункта А (в км/ч).

3. Во время остановки в пункте В прошло 0.5 часа.

Теперь у нас есть две уравнения, связанные с временем движения: 2.5 часа = x / V1, (уравнение 1) 1.5 часа = x / V2. (уравнение 2)

И также знаем, что ему оставалось проехать 9 км до пункта А: x - 9 км. (уравнение 3)

Теперь решим систему уравнений (1), (2) и (3) для определения значения x.

Первым шагом решим уравнение (3) относительно x: x = 9 км.

Теперь подставим значение x в уравнения (1) и (2):

Уравнение (1): 2.5 часа = 9 км / V1.

Уравнение (2): 1.5 часа = 9 км / V2.

Теперь нужно выразить V1 и V2:

V1 = 9 км / 2.5 часа.

V2 = 9 км / 1.5 часа.

Вычислим скорости:

V1 = 3.6 км/ч.

V2 = 6 км/ч.

Итак, расстояние между пунктами А и В (x) равно 9 км, скорость движения от пункта А до пункта В (V1) составляет 3.6 км/ч, а скорость движения обратно от пункта В до пункта А (V2) составляет 6 км/ч.