Question

Дан прямоугольный треугольник ABC , угол С=90 град., СD - высота, CD = 4 см , угол A= 30 град.Найдите АС

Answer 1

Т. К угол А= 30 следовательно АС = 8

Т.к. Гипотенуза в 2 раза больные катета, лежащего против угла 30

Answer 2

АС в треугольнике АДС (∠Д=90°) гипотенуза, СД=4см- катет, лежащий против угла в 30°,  поэтому АС=2*4=8/см/ по свойству.

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике ABC.

Из условия задачи у нас уже есть значения угла C (прямой угол) и длины стороны CD (высоты), поэтому мы можем найти длину стороны AD, а затем длину стороны AC.

1. Найдем длину стороны AD с помощью тригонометрии: Так как угол A равен 30 градусов, а угол C равен 90 градусов, то угол B равен: 180° - 90° - 30° = 60°.

Теперь применим тангенс угла B: tg(60°) = AD / CD √3 = AD / 4 AD = 4 * √3.

2. Найдем длину стороны AC с помощью теоремы Пифагора: AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = (4 * √3)^2 + 4^2 AC^2 = 48 + 16 AC^2 = 64 AC = √64 AC = 8 см.

Таким образом, длина стороны AC равна 8 см.