Question

Коля и Ира не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Коля думает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя отнять 1. Коля делает так: 4/2=4-2/2-1=2/1 Ира считает, что нужно от числителя отнять 4, а от знаменателя отнять 3. Ира делает так:8/6=8-4/6-3=4/3 Коля и Ира (не обязательно по очереди) двадцать раз «сократили» дробь 2018/2019 по своим правилам и получили дробь с числителем 1966. Найдите знаменатель получившейся дроби. Запишите решение и ответ. Помогите пожалуйста!

Answer 1

2018/2019 = 2018-(28+24)/2019-(28+24)=1966/1967

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти знаменатель получившейся дроби после 20 "сокращений" дроби 2018/2019 по правилам Коли и Иры.

Для Коли: Он сокращает дробь 2018/2019, вычитая из числителя 2 и из знаменателя 1. После одного "сокращения" получается дробь: (2018 - 2) / (2019 - 1) = 2016/2018.

Для Иры: Она сокращает дробь 2018/2019, вычитая из числителя 4 и из знаменателя 3. После одного "сокращения" получается дробь: (2018 - 4) / (2019 - 3) = 2014/2016.

Обратим внимание, что у обеих дробей числитель уменьшается на 2, а знаменатель на 2 * 1 = 2.

Теперь выполним 20 "сокращений" для каждой дроби:

Для Коли: После 20 "сокращений" получается дробь: 2016 - 20 * 2 / 2018 - 20 * 1 = 1976/1978.

Для Иры: После 20 "сокращений" получается дробь: 2014 - 20 * 4 / 2016 - 20 * 3 = 1974/1976.

Обратите внимание, что у обеих дробей числитель уменьшается на 20 * 2 = 40, а знаменатель уменьшается на 20 * 1 = 20.

Таким образом, после 20 "сокращений" дроби 2018/2019 по правилам Коли и Иры, получается дробь с числителем 1966 и знаменателем 2019 - 20 * 1 = 1999.

Ответ: Знаменатель получившейся дроби составляет 1999.