Question

КОЛЯ И Ира не умеют сокращать дроби.Они делают это неправильно.Коля думает,что нужно от числителя отнять 2,а от знаменателя 1.Коля делает так:4/2=4-2,2-1=2/1.Ира считает что от числителя нужно отнять 4,а от знаменателя 3. 8/6=8-4, 6-3=4/3 Коля и Ира(не обязательно по очереди) двадцать раз сократили дробь 2018/2019 по своим правилам и получили дробь с числителем 1996.Найдите знаменатель получившейся дроби.

Answer 1

2018/2019 = 2018-(28+24)/2019-(28+24)=1966/1967

Answer 2

Давайте разберемся с сокращением дробей по правилам Коли и Иры.

Правило Коли: От числителя отнимаем 2, а от знаменателя отнимаем 1. Правило Иры: От числителя отнимаем 4, а от знаменателя отнимаем 3.

Мы хотим сократить дробь 2018/2019. Для этого мы будем повторять сокращение 20 раз.

Сначала применим правило Коли:

2018 - 2 = 2016 (числитель) 2019 - 1 = 2018 (знаменатель)

Теперь применим правило Иры:

2016 - 4 = 2012 (числитель) 2018 - 3 = 2015 (знаменатель)

Мы продолжаем таким образом:

2012 - 2 = 2010 (числитель) 2015 - 1 = 2014 (знаменатель)

2010 - 2 = 2008 (числитель) 2014 - 1 = 2013 (знаменатель)

Продолжая процесс, мы получим:

2008 - 2 = 2006 (числитель) 2013 - 1 = 2012 (знаменатель)

2006 - 2 = 2004 (числитель) 2012 - 1 = 2011 (знаменатель)

Продолжая этот процесс 20 раз, мы получим дробь:

1996/1997

Таким образом, знаменатель получившейся дроби равен 1997.