Question

Коля и ира не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Коля думает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя 1. Коля делает так: 4 вторых= 4-2/2-1=2/1. Ира считает, что нужно от числителя отнять 4, а от знаменятеля 3. Ира делает так: 8/6=8-4/6-3=4/3 Коля и Ира (не обязательно по очереди) двадцать разт "сократили" дробь 2018/2019 по своим правилам и получили дробь с числителем 1966. Найдите знаменатель получившийся дроби. Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:

1987

Пошаговое объяснение:

Пусть Коля "сократил" дробь x раз. Тогда, по условию, Ира "сократила" дробь 20-x раз. Тогда Коля отнимает от числителя 2018 число 2·x, а Ира число 4·(20-x), то есть отняли число 2·x+4·(20-x). В итоге они получили 1966. Тогда Коля и Ира отняли от знаменателя:

2018-1966=52.

Поэтому

2·x+4·(20-x)=52

2·x+80-4·x=52

2·x=80-52

2·x=28

x=28:2=14.

Отсюда следует, что Коля "сократил" дробь 14 раз, а Ира 20-14=6 раз. Проверим: 2018-2·14-4·6=2018-28-24=2018-52=1966, верно.

Тогда знаменатель дроби равна:

2019-1·14-3·6=2019-14-18=2019-32=1987.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте посмотрим, какие действия выполнили Коля и Ира с дробью 2018/2019 по своим правилам.

Коля сократил дробь, вычитая из числителя 2 и из знаменателя 1:

2018 - 2 = 2016 2019 - 1 = 2018

Получилась дробь 2016/2018.

Ира сократила дробь, вычитая из числителя 4 и из знаменателя 3:

2018 - 4 = 2014 2019 - 3 = 2016

Получилась дробь 2014/2016.

Теперь у нас есть две дроби, которые получили Коля и Ира после 20 сокращений. Мы знаем, что числитель получившейся дроби равен 1966:

Числитель: 1966

Поскольку нам нужно найти знаменатель получившейся дроби, обозначим его за "х":

Знаменатель: х

Теперь нам нужно определить, какое правило было использовано для сокращения дробей. Обратим внимание, что для обоих правил сокращения Коли и Иры, производились вычитания из числителя и знаменателя. В данной задаче производятся 20 таких сокращений.

Мы можем заметить, что каждое вычитание из числителя и знаменателя уменьшает значение дроби на единицу. Таким образом, 20 таких сокращений уменьшат значение дроби на 20.

Давайте найдем исходное значение числителя до всех сокращений:

1966 + 20 = 1986

Теперь, чтобы найти знаменатель (х), нам нужно вернуться к исходной дроби 2018/2019. В этой дроби числитель равен 2018, а знаменатель равен 2019.

Таким образом, искомый знаменатель получившейся дроби равен 2019.

Ответ: Знаменатель получившейся дроби равен 2019.