Question

Вычислите значение выражения. Подсказка. Сначала сокращать, потом умножать. Найдите значение выражения 42!/41! . Найдите значение выражения 31!/29! .

Answer 1

Ответ:

42, 930.

Пошаговое объяснение:

Факториалы сокращаются очень просто: из определения 42!/41! = 42 (поскольку 41! - это произведение всех множителей от 1 до 41), а 31!/29! = 31*30 = 930, остальное также сократилось.

Answer 2

Для вычисления значений данных выражений, давайте разберемся с правилами сокращения факториалов:

1. Факториал числа n обозначается как n! и равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до n. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

2. Правило сокращения факториалов: n!/m! = (n * (n-1) * (n-2) * ... * (m+1)), если n > m. То есть, все числа от m+1 до n перемножаются.

Теперь рассмотрим первое выражение:

1. 42!/41! = (42 * 41!) / 41! (по правилу сокращения факториалов)
2. 41! сокращается с 41! в числителе и знаменателе, оставляя только 42.
3. Значение выражения равно 42.

Теперь рассмотрим второе выражение:

1. 31!/29! = (31 * 30 * 29!) / 29! (по правилу сокращения факториалов)
2. 29! сокращается с 29! в числителе и знаменателе, оставляя только (31 * 30).
3. Значение выражения равно 31 * 30 = 930.