Question

Какое с уравнений имеет разрешение? А) sin x = -4|3 Б)cos x = П В)tg x= -2 Г)cos 3x= - П

Answer 1

Ответ:

только уравнение В

Пошаговое объяснение:

Только уравнение В) tgх=-2.   х=аrctg(-2)+πn, где n∈Z

Остальные не имеют. А) потому что синус х не может быть меньше -1, Б) потому что косинус х не может быть больше 1, и Г) не может быть косинус меньше  -1.

Answer 2

Для того чтобы определить, имеет ли уравнение решение, нужно рассмотреть диапазон значений, которые могут принимать функции синуса, косинуса и тангенса.

а) Уравнение sin(x) = -4/3

Синус функции принимает значения от -1 до 1. Значит, уравнение sin(x) = -4/3 не имеет решений, так как -4/3 лежит за пределами диапазона [-1, 1].

б) Уравнение cos(x) = π

Косинус функции изменяется от -1 до 1. Однако, π (пи) является константой, которая не лежит в диапазоне [-1, 1], следовательно, уравнение cos(x) = π не имеет решений.

в) Уравнение tg(x) = -2

Тангенс функции не имеет ограничений сверху и снизу, он изменяется от минус бесконечности до плюс бесконечности. Таким образом, уравнение tg(x) = -2 имеет решения.

г) Уравнение cos(3x) = -π

По аналогии с пунктом б, косинус функции имеет значения в диапазоне [-1, 1], в то время как -π не входит в этот диапазон. Следовательно, уравнение cos(3x) = -π не имеет решений.

Таким образом, уравнение соответствия tg(x) = -2 единственное среди предложенных уравнений, которое имеет решения.