Question

Среднее арифметическое трёх чисел - 28. Найди эти числа, если первое число в 2,5 раз больше третьего, а второе в 1,5 раза больше третьего

Answer 1

x - первое число.

y - второе число.

z - третье число.

Нам известно, что первое число в 2,5 раза больше третьего, второе - в 1,5 раза больше. То есть, x = 2,5z; y = 1,5z. Их среднее арифметическое равно 28. Составляем уравнение:

$\frac{x+y+z}{3} = 28\\\frac{2,5z+1,5z+z}{3} = 28\\\frac{5z}{3} = 28\\5z = 84\\z = 16,8$

Третье число - 16,8. Первое в 2,5 раза больше, то есть 16,8 * 2,5 = 42. Второе в 1,5 раза больше третьего, то есть 16,8 * 1,5 = 25,2.

Ответ: первое число - 42, второе - 25,2, третье - 16,8.

Answer 2

Давайте обозначим три числа как a, b и c, где: a - первое число, b - второе число, c - третье число.

Условия, которые даны в задаче:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 28: (а + b + c) / 3 = 28

2. Первое число в 2,5 раза больше третьего: a = 2.5 * c

3. Второе число в 1,5 раза больше третьего: b = 1.5 * c

Теперь, чтобы найти числа a, b и c, мы можем воспользоваться системой уравнений. Подставим значения a и b в первое уравнение:

(2.5c + 1.5c + c) / 3 = 28

Упростим:

(5c + c + c) / 3 = 28 (7c) / 3 = 28

Теперь избавимся от деления, умножив обе стороны на 3:

7c = 28 * 3 7c = 84

Теперь найдем значение c:

c = 84 / 7 c = 12

Теперь, когда у нас есть значение c, найдем значения a и b, подставив c обратно во второе и третье уравнение:

a = 2.5 * c = 2.5 * 12 = 30 b = 1.5 * c = 1.5 * 12 = 18

Итак, получаем, что числа равны:

a = 30, b = 18, c = 12.