Question

К водному раствору кислоты добавили 1 кг во¬ды, отчего его концентрация уменьшилась в 5/3 раза. Во сколь¬ко раз уменьшится концентрация полученного раствора, если добавить к нему 2 кг воды?

Answer 1

Ответ:

у - Количество кг кислоты в растворе.

х - Раствор кислоты в кг.

х + 1 - Добавили 1 кг воды.

у/х = 5/3*у/(х+1)  - В 5\3 раза уменьшился концентрат.

3(х + 1) = 5х

х = 1,5

(х + 1 ) + 2  - Подлили 2 литра воды.

у/(х + 1) : у/(х+3) = (1,5+3)/(1,5+1) = 1,8

Ответ - 1,8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Первоначальная концентрация раствора кислоты до добавления воды: Пусть C1 - первоначальная концентрация раствора кислоты (в кг/л). Пусть V1 - первоначальный объем раствора кислоты (в л). Тогда вес кислоты в растворе до добавления воды составляет C1 * V1 (кг).

2. Концентрация после добавления 1 кг воды: Концентрация уменьшилась в 5/3 раза, поэтому новая концентрация составит (1/5) * C1. Теперь объем раствора составляет (V1 + 1) л (добавили 1 кг воды).

Мы знаем, что вес кислоты в растворе остался неизменным. Таким образом, до и после добавления воды вес кислоты остается равным: C1 * V1 = (1/5) * C1 * (V1 + 1)

Теперь, давайте найдем новую концентрацию после добавления 2 кг воды.

3. Концентрация после добавления 2 кг воды: Пусть V2 - новый объем раствора кислоты после добавления 2 кг воды. Тогда новая концентрация составит C2 = (1/5) * C1 * (V1 + 1) / (V2 + 2).

Теперь, чтобы найти во сколько раз уменьшится концентрация, найдем отношение C1 к C2: C1 / C2 = C1 / ((1/5) * C1 * (V1 + 1) / (V2 + 2)) C1 / C2 = (V2 + 2) / ((1/5) * (V1 + 1))

Мы знаем, что концентрация уменьшится в 5/3 раза, поэтому: C1 / C2 = 5/3

Теперь подставим это в уравнение: 5/3 = (V2 + 2) / ((1/5) * (V1 + 1))

Теперь решим уравнение относительно V2:

5 * (V1 + 1) = 3 * (V2 + 2) 5 * V1 + 5 = 3 * V2 + 6 3 * V2 = 5 * V1 - 1 V2 = (5 * V1 - 1) / 3

Теперь, чтобы найти во сколько раз уменьшится концентрация, найдем отношение V1 к V2:

V1 / V2 = V1 / ((5 * V1 - 1) / 3)

Теперь подставим значение V1:

V1 / V2 = V1 / ((5 * V1 - 1) / 3) = (3 * V1) / (5 * V1 - 1)

Таким образом, концентрация уменьшится в (3 * V1) / (5 * V1 - 1) раз.