Question

Корень из 5x+57/7=9 1/2x-7=2 Корень из 18-2x=6

Answer 1

5х+57/7=9

5х=9-57/7

5х=6/7

х=5÷6/7

х=5 5/6

------------------

5×5 5/6+57/7=9

1/2х-7=2

1/2х=2+7

1/2х=9

х=9÷1/2

х=18

----------------

1/2×18-7=2

18-2х=6

2х=18-6

2х=12

х=12÷2

х=6

--------------

18-2×6=6

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. √(5x + 57/7) = 9 1/2x - 7

Для начала, представим 9 1/2 в виде десятичной дроби: 9 1/2 = 9.5.

Теперь возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(5x + 57/7))^2 = (9.5x - 7)^2

5x + 57/7 = (9.5x - 7)^2

Теперь решим уравнение:

5x + 57/7 = 90.25x^2 - 133x + 49

Перенесем все в левую часть:

90.25x^2 - 138x + 49 - 5x - 57/7 = 0

Упростим выражение:

90.25x^2 - 143x + (49 - 57/7) = 0

90.25x^2 - 143x + (343 - 57)/7 = 0

90.25x^2 - 143x + 286/7 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0:

a = 90.25, b = -143, c = 286/7

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (143 ± √((-143)^2 - 4 * 90.25 * (286/7))) / 2 * 90.25

x = (143 ± √(20449 - 8152)) / 180.5

x = (143 ± √12297) / 180.5

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (143 + √12297) / 180.5 ≈ 1.717

x₂ = (143 - √12297) / 180.5 ≈ 1.216

2. √(18 - 2x) = 6

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(√(18 - 2x))^2 = 6^2

18 - 2x = 36

Теперь решим уравнение:

-2x = 36 - 18

-2x = 18

x = 18 / -2

x = -9

Таким образом, получаем единственное значение x: x = -9.