Question

К колі на відстані 6 см від його центра проведено хорду завдовжки 16 см. чому дорівнює радус кола ​

Answer 1

Удачі))))))
Якщо що питай в коментах

Answer 2

Для знаходження радіуса кола, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для трикутника, утвореного радіусом, відрізком хорди і відрізком, який з'єднує центр кола з точкою перетину хорди і кола. Використовуючи цю теорему, ми можемо знайти радіус кола.

З наданих даних відомо, що відрізок хорди має довжину 16 см, а відрізок, який з'єднує центр кола з точкою перетину хорди і кола, має довжину 6 см. Нехай радіус кола дорівнює R см.

Таким чином, ми маємо наступну ситуацію:

bashCopy code
              /|\
             / | \
            /  |  \
           /   |   \
          /    |h   \
         /     |     \
     R  /      |      \ R
       /       |       \
      /        |        \
     /         |         \
    /__________|__________\

Де h - висота трикутника, який утворюється відрізком, що з'єднує центр кола з точкою перетину хорди і кола.

Застосуємо теорему Піфагора:

h^2 + (8)^2 = R^2

h^2 + 64 = R^2

Також маємо подібний трикутник, оскільки радіуси кола, проведені з центра до кінців хорди, є перпендикулярними до хорди і, отже, утворюють подібні трикутники.

Застосуємо подібність трикутників:

(R - h) / R = h / 8

Розкриємо дужки:

R - h = (h * R) / 8

Перенесемо все, що містить h, на одну сторону рівняння:

R - (h * R) / 8 = h

Тепер виразимо h:

(8R - R) / 8 = h

7R / 8 = h

Тепер, знаючи значення h, можемо знайти R, підставивши h у рівняння, яке ми отримали з теореми Піфагора:

h^2 + 64 = R^2

(7R / 8)^2 + 64 = R^2

49R^2 / 64 + 64 = R^2

49R^2 + 4096 = 64R^2

4096 = 64R^2 - 49R^2

4096 = 15R^2

R^2 = 4096 / 15

R = √(4096 / 15)

R ≈ 12.91 см

Таким чином, радіус кола приблизно дорівнює 12.91 см.