Question

6) Прямой угол разделен лучом, выходит из его Першин, на два также углы, половина одного угла равен трети второго. Найти эти углы​

Answer 1

Ответ:

36° и 54°

Объяснение:

Примем градусную меру первого угла за х°, а второго - за у°:

$\left \{ {{\frac{x}{2} =\frac{y}{3} } \atop {x+y=90}} \right.\\\left \{ {{x=\frac{2y}{3} } \atop {\frac{2y}{3}+y=90}} \right.\\\left \{ {{x=\frac{2y}{3}} \atop {5y=270}} \right.\\\left \{ {{x=36} \atop {y=54}} \right.$

Answer 2

Давайте обозначим прямой угол, который разделен лучом, как ∠A. Пусть углы, которые образованы этим лучом, будут ∠B и ∠C.

По условию, угол B равен трети угла C. Мы можем записать это следующим образом:

∠B = (1/3) * ∠C

Также, известно, что угол B и угол C образуют прямой угол, то есть их сумма равна 90°:

∠B + ∠C = 90°

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ∠B = (1/3) * ∠C
2. ∠B + ∠C = 90°

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала заменим ∠B во втором уравнении с помощью первого уравнения:

(1/3) * ∠C + ∠C = 90°

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

∠C + 3 * ∠C = 270°

Теперь объединим коэффициенты:

4 * ∠C = 270°

Теперь найдем значение ∠C, разделив обе стороны на 4:

∠C = 270° / 4 ∠C = 67.5°

Теперь найдем значение ∠B, используя первое уравнение:

∠B = (1/3) * ∠C ∠B = (1/3) * 67.5° ∠B = 22.5°

Таким образом, угол B равен 22.5°, а угол C равен 67.5°.