Question

Знайдіть перший член арифметичної прогресії a6=26 a12=56

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

an=a₁+(n-1)d

a₁+5d=26

a₁+11d=56 из этого уравнения вычтем первое

11d-5d=56-26

6d=30; d=30/6=5

a₁+5d=26 ; a₁=26-5d=26-5*5=26-25=1

a₁=1

Answer 2

Щоб знайти перший член (a1) арифметичної прогресії, нам потрібно використати формулу для загального члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де a_n - n-тий член прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми знаємо a_6 = 26 і a_12 = 56. Застосуємо формулу для двох різних n:

1. Для n = 6: a_6 = a_1 + (6 - 1) * d 26 = a_1 + 5 * d .......... (1)

2. Для n = 12: a_12 = a_1 + (12 - 1) * d 56 = a_1 + 11 * d .......... (2)

Тепер, ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (a_1 і d). Давайте розв'яжемо цю систему.

Спосіб 1: Віднімемо рівняння (1) від рівняння (2):

56 - 26 = (a_1 + 11 * d) - (a_1 + 5 * d)

30 = 6 * d

d = 30 / 6 d = 5

Тепер, знаючи значення d, підставимо його у рівняння (1), щоб знайти a_1:

26 = a_1 + 5 * 5

26 = a_1 + 25

a_1 = 26 - 25 a_1 = 1

Отже, перший член арифметичної прогресії a1 = 1.