Question

Спростіть вираз 1) (x-4)/(x+4)-x/(x-5) 2)(c+3)^2+(c-7)/(c+1) Пожалуйста! Даю 15 баллов

Answer 1

Примечание : т.к. это не уравнение, поэтому не убираем выражения в знаменателе (внизу)

1) (x-4)/(x+4)-x/(x-5) оз: (x+4)(x-5)

((х-4)(х-5)- х(х+4))/(x+4)(x-5)

(х² - 5х-4х+20 - х²-4х)/(x+4)(x-5)

(-13х +20)/(x+4)(x-5)

(-13х +20)/ х²-5х+4х-20

(-13х +20)/ х²-х-20

2) (c+3)²+(c-7)/(c+1) оз: с+1

( (c+3)²(с+1) + с-7)/ с+1

((с²+6с +9) (с+1) + с-7)/ с+1

(с³+с² +6с²+6с +9с+9 +с-7)/с+1

(с³+7с²+16с + 2)/с+1

Answer 2

Дякую за ваше довір'я! Давайте спростимо вирази:

1. (x-4)/(x+4) - x/(x-5)

Спростимо спочатку перший дріб, щоб привести знаменники до спільного множника:

(x-4)/(x+4) * (x-5)/(x-5) - x/(x-5)

Розкривши дужки, отримаємо:

(x^2 - 5x - 4x + 20)/(x^2 - 5x + 4x - 20) - x/(x-5)

Знаменники спільні, тому їх можна об'єднати:

(x^2 - 9x + 20)/(x^2 - x - 20) - x/(x-5)

Тепер знаменник і чисельник першого дробу можна розкласти на множники:

(x-4)(x-5) / [(x-5)(x+4)] - x/(x-5)

Тепер віднімемо один від іншого:

[(x^2 - 9x + 20) - x(x+4)] / [(x-5)(x+4)]

Розкриємо дужки у чисельнику:

[x^2 - 9x + 20 - x^2 - 4x] / [(x-5)(x+4)]

Спростимо чисельник:

(-9x - 4x + 20) / [(x-5)(x+4)]

Зіберемо множники:

(-13x + 20) / [(x-5)(x+4)]

2. (c+3)^2 + (c-7)/(c+1)

Спростимо квадрат спочатку:

(c + 3)(c + 3) + (c - 7)/(c + 1)

Розкриємо квадрат:

c^2 + 6c + 9 + (c - 7)/(c + 1)

Знаменник спільний:

(c^2 + 6c + 9(c + 1))/(c + 1)

Розкриємо дужки у чисельнику:

(c^2 + 6c + 9c + 9)/(c + 1)

Спростимо чисельник:

(c^2 + 15c + 9)/(c + 1)

Отже, спростивши обидва вирази, ми отримали:

1. (-13x + 20) / [(x-5)(x+4)]

2. (c^2 + 15c + 9) / (c + 1)

Я сподіваюся, що це допомогло! Якщо у вас є ще які-небудь питання, не соромтеся запитати. Дякую за 15 балів! :)