Question

F(x) = 5x^4 + 12x^2 знайти похідну функції​

Answer 1

Ответ:

x=0

Пошаговое объяснение:

подставим f(x)=0

0=5x^4+12x^2

5x^4+12x^2=0

x^2(5x^2+12)=0

рассмотрим все возможные случаи

1)x^2=0

2)5x^2+12=0

 поскольку левая часть всегда >0, уравнение не имеет решиний

  x принадлежит R

ответ: x=0

Answer 2

Щоб знайти похідну функції F(x) = 5x^4 + 12x^2, скористаємося правилом диференціювання степеневої функції та сумовим правилом диференціювання. Згідно цих правил:

1. Похідна степеневої функції: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).
2. Похідна суми двох функцій: d/dx(u + v) = d/dx(u) + d/dx(v).

Застосуємо ці правила:

F'(x) = d/dx(5x^4) + d/dx(12x^2).

1. Диференціюємо перший доданок 5x^4: d/dx(5x^4) = 45x^(4-1) = 20x^3.

2. Диференціюємо другий доданок 12x^2: d/dx(12x^2) = 212x^(2-1) = 24x.

Тепер складаємо результат:

F'(x) = 20x^3 + 24x.

Отже, похідна функції F(x) = 5x^4 + 12x^2 дорівнює F'(x) = 20x^3 + 24x.