Question

Угол подъема лестницы, прислоненной к стене, составляет 60º, а подножка лестницы находится на расстоянии 4,6 м от стены. Длина лестницы составляет

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Получается прямоугольный треугольник: угол между стеной и полом составляют 90 градусов. Второй угол треугольника 60 градусов. Значит третий угол будет 30 градусов, так как сумма углов треугольника 180 градусов.

а катет, лежащий против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы. А это как раз и есть длина лестницы. она в два раза больше, чем катет 4,6 м., то есть равна 9,2 м.

Answer 2

Давайте обозначим длину лестницы как L. Известно, что угол подъема лестницы составляет 60 градусов, а подножка лестницы находится на расстоянии 4,6 метра от стены.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для решения этой задачи. Согласно определению синуса, sin(60 градусов) = противолежащая сторона / гипотенуза.

В данном случае, противолежащей стороной будет расстояние от стены до верхней точки лестницы, которое мы обозначим как h. Гипотенузой будет длина лестницы L.

Итак, мы имеем следующее соотношение: sin(60 градусов) = h / L

sin(60 градусов) = √3 / 2 (приближенное значение)

Теперь мы можем решить это уравнение для L: L = h / (sin(60 градусов))

L = 4,6 м / (√3 / 2)

L = 4,6 м * (2 / √3)

L ≈ 8,39 м

Таким образом, длина лестницы составляет около 8,39 метра.