Question

Два завода получили заказ на изготовление моторов, причём число моторов, изготовленных на первом заводе, составило 52 % от числа всех заказанных моторов. Сколько моторов изготовили на каждом заводе, если на первом заводе изготовили на 22 моторов(-а) больше, чем на втором?

Answer 1

K - все моторы

k - моторы, k₁ - моторы на первом заводе; k₂ - на втором заводе.

$k_1=K*0.52\\k_1=k_2+22\\K=k_1+k_2=k_2+22+k_2=2(k_2+11)\\k_1=1.04*(k_2+11)=k_2+22\\1.04k_2-k_2=22-11.44;0.04k_2=10.56\Rightarrow k_2=\frac{1056}{4} =264\\k_1=264+22=286$

Проверим.

$286+264=550\\\frac{550}{100} *52=286$

Да всё верно.

Ответ: На первом заводе 286

На втором - 264.

Answer 2

Пусть общее количество заказанных моторов составляет X.

Тогда на первом заводе было изготовлено 52% от X, то есть 0.52X моторов. На втором заводе было изготовлено (100% - 52%) = 48% от X, то есть 0.48X моторов.

Также из условия известно, что на первом заводе изготовили на 22 мотора больше, чем на втором. Математически это можно записать так:

0.52X = 0.48X + 22

Теперь найдем X:

0.52X - 0.48X = 22

0.04X = 22

X = 22 / 0.04

X = 550

Таким образом, общее количество заказанных моторов (X) равно 550.

Теперь найдем количество моторов, изготовленных на каждом заводе:

На первом заводе: 0.52X = 0.52 * 550 = 286 моторов.

На втором заводе: 0.48X = 0.48 * 550 = 264 мотора.

Ответ: на первом заводе изготовили 286 моторов, а на втором заводе изготовили 264 мотора.