Question

На полке стоят 4 Книги по математическому анализу, 5 книг по алгебре и 6 книг по теории вероятности. Студент взял 4 Книги. Найти вероятность того,что А)все Книги оказались по теории вероятности Б)среди выбранных книг хотя бы одна оказалась по теории вероятности

Answer 1

Я думаю Б) Среди выбранных книг хотябы одна оказалась по теории вероятности.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим два случая:

1. Вероятность того, что все выбранные книги окажутся по теории вероятности (А).

Для этого нам нужно найти вероятность выбора всех 4 книг по теории вероятности из общего числа книг на полке. Вероятность выбрать одну книгу по теории вероятности равна количеству книг по теории вероятности на полке (6) деленному на общее количество книг на полке (4 + 5 + 6 = 15). Затем мы умножим эти вероятности вместе, чтобы получить вероятность выбрать все 4 книги по теории вероятности:

Вероятность выбрать все 4 книги по теории вероятности = (6/15) * (5/14) * (4/13) * (3/12) ≈ 0.0238

2. Вероятность того, что хотя бы одна из выбранных книг окажется по теории вероятности (Б).

В этом случае легче найти вероятность события, противоположного нашему условию, а затем вычесть её из 1. То есть, мы найдем вероятность того, что ни одна из выбранных книг не будет по теории вероятности и вычтем это из 1.

Вероятность выбрать 4 книги НЕ по теории вероятности = (9/15) * (8/14) * (7/13) * (6/12)

Вероятность выбрать хотя бы одну книгу по теории вероятности = 1 - Вероятность выбрать 4 книги НЕ по теории вероятности

Вероятность выбрать хотя бы одну книгу по теории вероятности ≈ 1 - 0.1852 ≈ 0.8148

Ответы: А) Вероятность, что все книги окажутся по теории вероятности, составляет приблизительно 0.0238 или около 2.38%. Б) Вероятность того, что хотя бы одна из выбранных книг окажется по теории вероятности, составляет приблизительно 0.8148 или около 81.48%.