Question

Решите систему 5х-2у=11 4х-у=4

Answer 1

выражаем Y из второго уравнения

Y=4х-4

Подставляем в первое

5х-2(4х-4)=11

5х-8х+8-11=0

-3х-3=0

3х+3=0

3(х+1)

Х+1=0

Х=-1

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, можно использовать метод подстановки, метод сложения или метод определителей (матричный метод). Воспользуемся методом сложения (или методом Крамера), чтобы найти значения переменных x и y.

Дана система уравнений:

1. 5x - 2y = 11
2. 4x - y = 4

Сначала представим систему в матричной форме:

| 5 -2 | | x | | 11 | | 4 -1 | * | y | = | 4 |

Теперь используем метод Крамера для нахождения значений x и y:

1. Найдем определитель матрицы коэффициентов (D): D = (5 * -1) - (-2 * 4) = -5 + 8 = 3

2. Найдем определитель матрицы для переменной x (Dx): Заменим столбец коэффициентов x столбцом свободных членов и вычислим определитель:

Dx = (11 * -1) - (4 * -2) = -11 + 8 = -3

3. Найдем определитель матрицы для переменной y (Dy): Заменим столбец коэффициентов y столбцом свободных членов и вычислим определитель:

Dy = (5 * 4) - (-2 * 11) = 20 + 22 = 42

4. Теперь найдем значения переменных x и y, используя формулы: x = Dx / D y = Dy / D

x = -3 / 3 = -1 y = 42 / 3 = 14

Итак, решение системы уравнений: x = -1, y = 14.