Question

На полке стоят 4 книги по математическому анализу, 5 книг по алгебре и 6 книг по теории вероятностей. Студент взял 4 книги. Найти вероятность того, что все книги оказались по теории вероятностей

Answer 1

p=m/n? где m - число благоприятных исходов, n - число всевозможных исходов. в нашем случает благоприятными будут исходы "Книга по теории вероятности" и "книга по линейной алгебре", т.е. m=3+7 = 10. Всего 15 книг, значит, n=15

p=10/15=2/3

Ответ: 2/3

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно найти вероятность того, что студент выберет все 4 книги по теории вероятностей из общего числа книг, которые он может выбрать.

У нас есть 4 книги по теории вероятностей из общего числа книг, которые можно выбрать:

P(выбрать 1-ю книгу по теории вероятностей) = 6/15 (потому что изначально у нас было 6 книг по теории вероятностей и всего 15 книг).

После того как студент взял первую книгу по теории вероятностей, у нас остается 5 книг по теории вероятностей из общего числа книг, которые можно выбрать:

P(выбрать 2-ю книгу по теории вероятностей | 1-я была выбрана) = 5/14 (поскольку у нас осталось 5 книг по теории вероятностей и всего 14 книг).

Аналогично, вероятности выбора 3-й и 4-й книги по теории вероятностей будут:

P(выбрать 3-ю книгу по теории вероятностей | 2-я была выбрана) = 4/13 P(выбрать 4-ю книгу по теории вероятностей | 3-я была выбрана) = 3/12 (здесь мы уже не учитываем 3 выбранные книги).

Теперь, чтобы найти общую вероятность выбора всех 4 книг по теории вероятностей, мы перемножаем эти вероятности:

P(все 4 книги по теории вероятностей) = (6/15) * (5/14) * (4/13) * (3/12) = 0.0121, или 1.21%.

Итак, вероятность того, что студент выберет все 4 книги по теории вероятностей, составляет 1.21%.