Question

При подготовке к зачётам по алгебре и математическому анализу студент выучил по алгебре 27 вопросов из 40, а по математическому анализу – 20 вопрос из 30. Чтобы получить «зачёт» по предмету, студенту необходимо ответить на один вопрос, случайным образом выбранный из списка вопросов по данному предмету. Какова вероятность, что студент не получит «зачёт» хотя бы по одному из этих двух предметов?

Answer 1

Вероятность зачёта по алгебре 27/40, по мат. анализу - 20/30. Чтобы узнать вероятность неполучения зачёта хотя бы по 1 предмету, надо сложить вероятности того, что студент не получит зачёт по каждому из предметов, т.е. 13/40+10/30=0,6375

Answer 2

Задача

Студент подготовился к зачетам по алгебре и математическому анализу. Он выучил 27 вопросов из 40 по алгебре и 20 вопросов из 30 по математическому анализу. Чтобы получить зачет по предмету, студенту необходимо ответить на один вопрос, случайным образом выбранный из списка вопросов по данному предмету. Какова вероятность того, что студент не получит зачет хотя бы по одному из этих двух предметов?

Решение

Для решения этой задачи мы можем использовать метод комбинаторики. Вероятность того, что студент не получит зачет хотя бы по одному из предметов, можно рассчитать как 1 минус вероятность того, что студент получит зачет по обоим предметам.

Для алгебры: - Всего вопросов по алгебре: 40 - Вопросов, которые студент выучил: 27 - Вероятность получить зачет по алгебре: 27/40

Для математического анализа: - Всего вопросов по математическому анализу: 30 - Вопросов, которые студент выучил: 20 - Вероятность получить зачет по математическому анализу: 20/30

Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что студент получит зачет по обоим предметам: - Вероятность получить зачет по алгебре и математическому анализу: (27/40) * (20/30)

И, наконец, вероятность того, что студент не получит зачет хотя бы по одному из предметов: - Вероятность не получить зачет по обоим предметам: 1 - ((27/40) * (20/30))

Результат

Таким образом, вероятность того, что студент не получит зачет хотя бы по одному из предметов, составляет приблизительно 0.525.