Question

Катер плыл сначала 40 минут против течения реки, а затем 10 минут по течению. Найдите скорость течения реки (в км/ч), если собственная скорость катера постоянно и равна 24км/ч, а средняя скорость его движения за весь промежуток времени составила 21 км/ч.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость течения реки

0,5 (20-x ) - путь, пройденный катером против течения реки,

0,25·20=5    -  путь, пройденный катером по озеру

(0,5+0,25) - время, которое катер был в пути.

(0,5 (20-x ) + 5)/ (0,5+0,25) = 17 - средняя скорость катера

(10-0,5x+5)/(0,75)=17

(15-0,5x)=17·3/4  

60-2x=51

x=9/2

x=4,5(км/ч)

Answer 2

Давайте обозначим скорость течения реки за V (в км/ч). Также у нас есть следующая информация:

1. Скорость катера постоянно и равна 24 км/ч.
2. Катер плыл против течения реки в течение 40 минут (или 40/60 = 2/3 часа).
3. Катер плыл по течению реки в течение 10 минут (или 10/60 = 1/6 часа).
4. Средняя скорость его движения за весь промежуток времени составила 21 км/ч.

Мы знаем, что средняя скорость равна общему расстоянию, поделенному на общее время:

Средняя скорость = (Общее расстояние) / (Общее время)

Общее расстояние равно расстоянию против течения реки плюс расстояние по течению реки:

Общее расстояние = Расстояние против течения + Расстояние по течению

Для вычисления расстояния, используем формулу: Расстояние = Скорость × Время

Расстояние против течения = 24 км/ч × (2/3 ч) = 16 км

Расстояние по течению = 24 км/ч × (1/6 ч) = 4 км

Теперь, подставим значения в формулу для общего расстояния:

Общее расстояние = 16 км + 4 км = 20 км

Теперь, подставим общее расстояние и среднюю скорость в формулу для средней скорости:

21 км/ч = 20 км / (2/3 ч + 1/6 ч)

Теперь, найдем общее время:

Общее время = 20 км / 21 км/ч ≈ 0.9524 часа ≈ 57.14 минут

Теперь, используем общее время, чтобы найти скорость течения реки (V):

V = (Расстояние по течению) / (Время по течению) = 4 км / (1/6 ч) = 24 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 24 км/ч.