Question

Решите задачу составив систему уравнений: За 3 кг мандаринов и 4 кг апельсинов заплатили 3200 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов,если 3 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 4 кг мандаринов ? ПОМОГИТЕ СРОЧНО !

Answer 1

Ответ:

мандарины по 544 апельсины 392

Пошаговое объяснение:

х мандарины, у-апельсины

Составляем систему (2 уравнения)

1)3х + 4у = 3200

2)3у+1000=4х

Выражаем у из каждого уравнения

1)4у = 3200 - 3х

2)3у = 4х-1000

1)у = 800 - 0.75х

2)у = 4/3х - 1000/3

Приравниваем уравнения 1 и 2

800-0.75х= 4/3х - 1000/3      

3/4x + 4/3x = 3400/3             (800 + 1000/3 звели к общему знаменателю)  

25/12x = 3400/3                      (4/3x и 3/4x звели к общему знаменателю )

25x= 13600                            (умножил на 12 чтобы не было дроби)

x= 544

Из уравнения 1) 3х + 4у = 3200

выражаем у:

4у= 3200 - (3* 544)

4у= 1568

у = 392

Проверка уравнения 2) 3у+1000 = 4х

3*392 + 1000 = 4*544

1176+1000= 2176

Answer 2

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "М" и стоимость 1 кг апельсинов как "А".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 3М + 4А = 3200 (уравнение, соответствующее стоимости покупки 3 кг мандаринов и 4 кг апельсинов за 3200 тенге)

2. 4А = 3М - 1000 (уравнение, описывающее то, что 3 кг апельсинов дешевле на 1000 тенге, чем 4 кг мандаринов)

Давайте решим эту систему уравнений:

1. 3М + 4А = 3200

2. 3М - 4А = -1000 (домножим обе части уравнения на -1)

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной "А":

(3М + 4А) + (3М - 4А) = 3200 - 1000

6М = 2200

Теперь найдем стоимость 1 кг мандаринов:

М = 2200 / 6 М = 366.67 тенге (приближенно до двух десятичных знаков)

Теперь, чтобы найти стоимость 1 кг апельсинов, подставим значение "М" во второе уравнение:

4А = 3М - 1000 4А = 3 * 366.67 - 1000 4А = 1100 - 1000 4А = 100

Теперь найдем стоимость 1 кг апельсинов:

А = 100 / 4 А = 25 тенге

Таким образом, 1 кг мандаринов стоит примерно 366.67 тенге, а 1 кг апельсинов стоит 25 тенге.