Question

X + 11 дробь икс минус 6 равняется 5/3​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х+11/x-6 = 5/3

5-11/3+6

-6/9

-6+11/9-6=5/3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Исходное уравнение: $X + \frac{11}{X} - 6 = \frac{5}{3}$

Чтобы решить уравнение, давайте приведем его к общему знаменателю, чтобы избавиться от дроби:

Умножим обе стороны уравнения на 3X:

$3X \cdot \left(X + \frac{11}{X} - 6\right) = 3X \cdot \frac{5}{3}$

Теперь распределите умножение:

$3X^2 + 11 - 18X = 5$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$3X^2 - 18X + 11 - 5 = 0$

Упростим:

$3X^2 - 18X + 6 = 0$

Делаем замену: $X = \frac{Y}{3}$

Теперь уравнение примет вид:

$\frac{Y^2}{3} - 18 \cdot \frac{Y}{3} + 6 = 0$

Умножаем все члены на 3, чтобы избавиться от дроби:

$Y^2 - 18Y + 18 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта:

Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -18$, $c = 18$.

$D = (-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 18$

$D = 324 - 72$

$D = 252$

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$Y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$Y = \frac{-(-18) \pm \sqrt{252}}{2 \cdot 1}$

$Y = \frac{18 \pm \sqrt{252}}{2}$

$Y = \frac{18 \pm 2\sqrt{63}}{2}$

$Y = 9 \pm \sqrt{63}$

Таким образом, у нас два значения для $Y$:

1. $Y = 9 + \sqrt{63}$
2. $Y = 9 - \sqrt{63}$

Теперь вернемся к исходной замене $X = \frac{Y}{3}$:

1. $X = \frac{9 + \sqrt{63}}{3}$
2. $X = \frac{9 - \sqrt{63}}{3}$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. $X = 3 + \frac{\sqrt{63}}{3}$
2. $X = 3 - \frac{\sqrt{63}}{3}$