Question

Найти объем конуса образующая которого равна 8 см и образует угол 30° с его высотой

Answer 1

Ответ:

решение на листочке

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти объем конуса, нам понадобятся два параметра: радиус основания конуса (r) и высота конуса (h).

Образующая конуса (l) и угол (α) между образующей и высотой связаны следующим образом:

l = √(r^2 + h^2)

Из условия задачи, у нас дана образующая (l = 8 см) и угол (α = 30°). Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения r и h.

Сначала найдем высоту конуса (h). В прямоугольном треугольнике, образованном образующей, радиусом основания и высотой, угол α является углом между образующей и высотой, а противоположная сторона равна радиусу основания. Поэтому мы можем записать:

sin(α) = r / l

sin(30°) = r / 8

r = 8 * sin(30°) r ≈ 4 см

Теперь, когда у нас есть значение радиуса основания конуса, мы можем найти его объем (V) по формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h

Здесь π (пи) - это математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159.

Подставим известные значения:

V = (1/3) * 3.14159 * (4 см)^2 * h

V ≈ 16 * h

Таким образом, объем конуса равен приблизительно 16 умножить на значение высоты конуса (h) в сантиметрах.