Question

30 баллов Решите задачу системой:легковой автомобиль за 3 часа проехал то же расстояние что и грузовик за 5 часов. Найдите их скорости, если известно, что легковой автомобиль двигался на 40 км/ч быстрее грузового. ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x-скорость легкового

у - скорость грузовика

3х=5у    

х=у+40 умножим на 3

3х=5у

3х=3у+120 приравняем правые части

5у=3у+120

5у-3у=120

2у=120

у=120/2=60 км/ч скорость грузовика

х=у+40=60+40=100 км/ч скорость легкового автомобиля

проверка

3*100=300 5*60=300

100-60=40

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость легкового автомобиля   x ,

а грузовика   —   y.  

                     x   —   V легк   ,             y   —   V груз   .  

Оба автомобиля проехали одно и тоже расстояние (S = vt).  

S = x • 3     и   S = y • 5          

3x = 5y            

3x – 5y = 0 .  

Так же известно, что скорость лег. автомобиля на 40 км/ч больше  

скорости грузовика

    x = y + 40    

    x – y – 40 = 0;    

2.   Составим систему двух уравнений;  

3х-5у=0

х-у-40=0

3.   Решим систему  

х=40+у

подставим

3(40+у)-5у=0

120+3у-5у=0

2у=120

у=60 км/час

тода х будет

х=40+60

х=100 км/час

Скорость легкового автомобиля 100 км/час

Скорость грузового автомобиля 60 км/час

Answer 3

Пусть скорость грузовика будет равна V км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет (V + 40) км/ч.

Расстояние, которое проехал легковой автомобиль за 3 часа, равно скорость умноженная на время: 3(V + 40).

Расстояние, которое проехал грузовик за 5 часов, равно скорость умноженная на время: 5V.

Условие гласит, что эти расстояния равны, поэтому мы можем записать уравнение:

3(V + 40) = 5V.

Раскроем скобки:

3V + 120 = 5V.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

5V - 3V = 120.

2V = 120.

Разделим обе части уравнения на 2:

V = 60.

Таким образом, скорость грузовика равна 60 км/ч, а скорость легкового автомобиля равна (60 + 40) = 100 км/ч.