Question

Решите задачу, составив систему уравнений: Легковой автомобиль за 3 часа проехал то же расстояние, что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно, что легковой автомобиль двигался на 40 км/ч быстрее грузового. Систему уравнений, прошу! Даю 20 баллов

Answer 1

Так как расстояния равны то S1=S2 S = v×t S1 - легковой автомобиль S1 = 3 × (40+v) S2 - грузовой автомобиль S2 = 5 × v приравниваем уравнения 3 × (40+v) = 5 × v 120+3v=5v 120=2v v=60 км/ч - скорость грузового автомобиля v+40=100 км/ч - скорость легкового автомобиля

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузового автомобиля как V, а скорость легкового автомобиля как V + 40 (поскольку легковой автомобиль двигался на 40 км/ч быстрее). Теперь мы можем использовать следующие уравнения, основанные на формуле пути:

Для грузового автомобиля: D = V * 5,

Для легкового автомобиля: D = (V + 40) * 3.

Где D - расстояние (которое одинаково для обоих автомобилей, так как они проехали одно и то же расстояние).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 5V = D,
2. 3(V + 40) = D.

Так как D одинаково в обоих уравнениях, мы можем приравнять эти два уравнения:

5V = 3(V + 40).

Решим это уравнение:

5V = 3V + 120.

Вычитаем 3V с обеих сторон:

2V = 120.

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение V:

V = 120 / 2 = 60.

Таким образом, скорость грузового автомобиля (V) составляет 60 км/ч, а скорость легкового автомобиля (V + 40) составляет:

V + 40 = 60 + 40 = 100 км/ч.

Итак, скорость грузового автомобиля равна 60 км/ч, а скорость легкового автомобиля равна 100 км/ч.