Question

два робітники можуть виконати деяку роботу за 6 год, працюючи разом. один з них, працюючи самостійно,може виконати цю роботу за 15 год. За скільки годин її може виконати самостійно другий робітникі?

Answer 1

Ответ:

10 часов.

Пошаговое объяснение:

Примем всю работу за единицу.

1. 1 : 6 = 1/6 часть всей работы выполнят за час оба работника вместе.

2. 1 : 15 = 1/15 часть всей работы выполняет за час первый работник.

3. 1/6 - 1/15 = 5/30 - 2/30 = 3/30 = 1/10 часть всей работы выполняет за час второй работник.

4. 1 : 1/10 = 1• 10/1 = 10 (часов) потребуется на выполнение всей работы второму работнику, если он будет работать отдельно.

Answer 2

Давайте позначимо час, за який другий робітник може виконати роботу самостійно, як "х" годин. За умовою задачі, перший робітник може виконати роботу самостійно за 15 годин, тому його робоча швидкість складає 1/15 роботи на годину.

Обидва робітники разом можуть виконати роботу за 6 годин, тому їхня спільна робоча швидкість складає 1/6 роботи на годину.

Оскільки обидва робітники працюють над однією роботою, можемо записати наступне рівняння швидкостей:

1/15 + 1/х = 1/6

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння:

1/15 + 1/х = 1/6

Перекладаємо обидві дроби до спільного знаменника 30х:

2х + 30 = 5х

Віднімаємо 2х з обох боків:

30 = 3х

Розділяємо обидві сторони на 3:

10 = х

Отже, другий робітник може виконати роботу самостійно за 10 годин.