Question

Решите пожалуйста! Майстиня художнього розпису та її учениця, працюючи разом, виконують певну роботу за 20 год. Працюючи самостійно, майстриня може виконати цю роботу за 36 год. За скільки годин може виконати цю роботу самостійно її учениця?

Answer 1

Ответ:

45 годин.

Пошаговое объяснение:

Нехай учениця може виконати роботу за годин, тоді за 1 годину вона виконає 1/х частину роботи; майстриня за 1 годину виконає 1/36 частину роботи; разом за 1 годину вони виконають 1/20 частину роботи. Маємо рівняння:

1/х + 1/36 = 1/20

360=18х-10х

8х=360

х=45

Учениця може виконати роботу за 45 годин.

Answer 2

Давайте позначимо так:

Припустимо, майстриня працює самостійно зі швидкістю М (виконує роботу за 36 годин) і її учениця працює самостійно зі швидкістю У (щоб з'ясувати, за скільки годин вона може виконати роботу).

Тепер ми знаємо, що разом вони виконують роботу за 20 годин:

М + У = 1/20 (1)

Також, майстриня працює самостійно зі швидкістю М і виконує роботу за 36 годин:

М = 1/36 (2)

Застосуємо значення М з (2) до (1):

(1/36) + У = 1/20

Тепер знайдемо значення У:

У = 1/20 - 1/36

Після спрощення:

У = (18 - 10) / (360)

У = 8/360

У = 1/45

Отже, учениця може виконати цю роботу самостійно за 45 годин.