Question

Майстриня художнього розпису та її учениця, працюючи разом, виконують певну роботу за 20 год. Працюючи самостійно, майстриня може виконати цю роботу за 36 год. За скільки годин може виконати цю роботу самостійно

Answer 1

вся работа 1, производительность ученика равна 1/20-1/36=4/180=1/45

тогда ученик выполнит всю работу за 1/(1/45)=45/часов/

Answer 2

Позначимо через М кількість годин, яку потрібно майстрині для виконання роботи самостійно.

Майстриня виконує роботу за 36 годин самостійно, отже, за 1 годину вона зробить 1/36 частину роботи.

Майстриня та її учениця разом виконують роботу за 20 годин, отже, за 1 годину разом вони зроблять 1/20 частину роботи.

З умови задачі маємо таке рівняння:

1/36 + 1/х = 1/20,

де х - кількість годин, яку потрібно майстрині та її учениці разом для виконання роботи.

Спростимо рівняння:

1/х = 1/20 - 1/36.

Знайдемо спільний знаменник для обох дробів (720), і підставимо значення:

1/х = (36 - 20) / 720 = 16 / 720 = 1 / 45.

Тепер виразимо х:

х = 45.

Отже, майстриня та її учениця разом виконають роботу самостійно за 45 годин.