Question

Два оператори комп'ютерного набору, працюючи разом, виконали деяку роботу за 12 год. Другий оператор, працюючи самостійно, може виконати цю роботу за 20 годин. За скільки годин виконає цю ж роботу 1 оператор, працюючи самостійно?! (детально розібрати)​

Answer 1

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 1 : 12 = 1/12 - часть работы, которую выполнят два оператора за 1 час;

2) 1 : 20 = 1/20 - часть работы, которую выполнит второй оператор за 1 час;

3) 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30 - часть работы, которую выполнит первый оператор за 1 час;

4) 1 : 1/30 = 1 · 30/1 = 30 (ч) - время выполнения работы первым оператором.

Вiдповiдь: за 30 годин.

Answer 2

Давайте розглянемо дану проблему. Нехай перший оператор може виконати роботу самостійно за x годин. Зауважимо, що обидва оператори, працюючи разом, виконали цю роботу за 12 годин. Тому, якщо ми об'єднаємо їхню працю, то отримаємо таке рівняння:

1/20 + 1/x = 1/12

Де 1/20 представляє частку роботи, яку другий оператор може виконати за 1 годину, і 1/x - частка роботи, яку перший оператор може виконати за 1 годину.

Давайте розв'яжемо це рівняння, щоб знайти значення x.

Множимо обидві частини рівняння на 60x (загальний знаменник), щоб позбутися від знаменників:

3x + 60 = 5x

60 = 2x

x = 30

Отже, перший оператор, працюючи самостійно, може виконати цю роботу за 30 годин.

Отримана відповідь: 1 оператор, працюючи самостійно, виконає цю роботу за 30 годин.