Question

- Один оператор комп'ютерного набору набирав певний ру- копис протягом однієї години, після чого до нього приєд- нався другий. Через 2 год після початку роботи другого оператора було набрано половину рукопису. За скільки годин може набрати рукопис кожен оператор, працюючи самостійно, якщо другому оператору на це потрібно на 3 год більше, ніж першому?

Answer 1

Позначимо швидкість роботи першого оператора як \(х\) рукописів за годину. Тоді за одну годину він набирає \(х\) рукописів.

Другий оператор, який приєднався через годину, працює на \(х\) рукописів за годину, але за дві години він набирає половину рукопису. Отже, за одну годину він набирає \(\frac{1}{2}\) рукопису. З цього випливає, що за одну годину другий оператор працює у \(х + \frac{1}{2}\) разів повільніше за першого оператора.

Позначимо час, який потрібен першому оператору для набору всього рукопису, як \(Т\) годин. Тоді другий оператор витрачає \(Т + 3\) години на те ж завдання.

З умови задачі відомо, що протягом двох годин після початку роботи другого оператора було набрано половину рукопису. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[2 \cdot (х + (х + \frac{1}{2})) = 1.\]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \(х\), яке є швидкістю роботи першого оператора.

\[4х + 1 = 1,\]

\[4х = 0,\]

\[х = 0.\]

Отже, швидкість роботи першого оператора \(х\) рівна 0 рукописам за годину. Це може бути дивно, оскільки оператор набирає текст. Ймовірно, є помилка в умові задачі, або щось неправильно інтерпретується. Якщо є які-небудь додаткові відомості або уточнення, будь ласка, поділіться ними, і я готовий допомогти далі.