Question

Знайти кількість коренів рівняння х^3+2х^2+3х=0 на множині дійсних чисел

Answer 1

Розв'язання завдання додаю. Вiдповiдь: 1 корiнь

Answer 2

Щоб знайти кількість коренів рівняння x^3 + 2x^2 + 3x = 0 на множині дійсних чисел, потрібно визначити його дискримінант.

Рівняння x^3 + 2x^2 + 3x = 0 можна переписати у вигляді:

x(x^2 + 2x + 3) = 0.

Дискримінант квадратного трьохчлена x^2 + 2x + 3 можна обчислити за формулою D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 2 і c = 3. Підставляючи ці значення, маємо:

D = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8.

Якщо дискримінант від'ємний (D < 0), то рівняння не має жодного дійсного кореня. Отже, на множині дійсних чисел рівняння x^3 + 2x^2 + 3x = 0 не має жодного кореня.