Question

Катер прошёл по течению 5 часов, а тот же путь против течения за 6 часов. Слолько времени будет плыть этот путь плот?

Answer 1

Ну раз уж "официальное" решение с системой из двух уравнений дано - расскажу как решать такие задачи в уме.

В условии дано только время , в ответе ожидается только время , значит расстояние в этой задаче можно взять любое , удобное для расчетов. В этой задаче очень удобное число 30, оно на 5 и на 6 что в условии делится. Возникает естественный вопрос чего 30 , неважно чего , расстояние же не задано . 30 S , 30 "слонов" - слонов в наших краях никто не видел, поэтому сколько это никто не знает , для любого расстояния подойдет. ))

Тогда все просто - по течению скорость 30/5 = 6 слонов в час, против 30/6= 5 слонов в час, скорость течения (6-5)/2 = полслона в час. Время за которое проплывает плот t = (расстояние / скорость ) 30 слонов / 0.5 слона в час = 60 часов .

Слоны как и положено успешно сокращаются.

Решение в уме , без системы уравнений и сложных дробей. Ровно также решаются задачи на среднюю скорость например.

Answer 2

Ответ:

60 часов.

Пошаговое объяснение:

Можно решать так:

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость катера относительно воды как V, а скорость течения как С.

Когда катер плывет по течению, его эффективная скорость увеличивается, и время, необходимое для преодоления определенного расстояния, уменьшается. В данном случае, когда катер плывет по течению, он преодолевает путь за 5 часов. Тогда:

Расстояние = скорость × время Для плывущего по течению катера: Расстояние = (V + C) × 5

Когда катер плывет против течения, его эффективная скорость уменьшается, и время, необходимое для преодоления того же расстояния, увеличивается. В данном случае, когда катер плывет против течения, он преодолевает тот же путь за 6 часов:

Для плывущего против течения катера: Расстояние = (V - C) × 6

Так как расстояние одно и то же в обоих случаях, то можно приравнять два выражения:

(V + C) × 5 = (V - C) × 6

Теперь решим уравнение относительно V:

5V + 5C = 6V - 6C 6V - 5V = 6C + 5C V = 11C

Теперь, когда у нас есть значение относительной скорости V, мы можем найти время, которое потребуется плоту для преодоления того же расстояния. Для этого давайте обозначим скорость плота как P:

P = V + C

Подставим значение V:

P = 11C + C P = 12C

Таким образом, скорость плота P равна 12C.

Теперь, чтобы найти время, необходимое для преодоления того же пути плотом, давайте воспользуемся формулой:

Время = Расстояние / Скорость

Так как расстояние осталось неизменным, и равно тому, что преодолевал катер (не важно по течению или против), и скорость плота P равна 12C, то:

Время плота = Расстояние / P Время плота = Расстояние / (12C)

Таким образом, время, которое потребуется плоту для преодоления этого пути, равно расстоянию, поделенному на 12C.