Question

Собственная скорость катера 19 1/6 км/ч. Катер прошел 3 часа против течения и 1 1/5 часа по течению. На сколько километров меньше прошёл катер по течению, если скорость реки 2 1/5 км/ч? Ответ дайте в виде десятичной дроби. Сколько километров прошёл катер против течения? Сколько километров прошёл катер по течению? На сколько километров меньше прошёл катер по течению?

Answer 1

Ответ:   50,9 км.  25,64 км.   25,26 км.

Пошаговое объяснение:

Скорость катера против течения

V пр.т. = 19 1/6 - 2 1/5 = 19 5/30 - 2 6/30 =18 35/30-2 6/30 = 16 29/30км/час;

Путь против течения

S=vt; S1=16 29/30 * 3 = 509/30*3=509/10=50.9 км.

Скорость катера по течению

V по т. = 19 1/6+2 1/5 = 19 5/30 + 2 6/30 = 21 11/30 км/час

Путь по течению

S=vt; S2=21 11/30 * 1 1/5 = 641/30*6/5=641*6/30*5=641/25 = 25.64 км.

S=S1-S2 = 50.9-25.64 = 25,26 км.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся формулой: расстояние = скорость * время.

По условию, собственная скорость катера равна 19 1/6 км/ч, а скорость реки - 2 1/5 км/ч.

Так как катер двигается против течения реки, его скорость относительно берега будет равна разности скорости катера и скорости реки:

скорость против течения = 19 1/6 км/ч – 2 1/5 км/ч.

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

скорость против течения = \(\frac{19\cdot 6 + 1}{6}\) км/ч - \(\frac{2\cdot 5 + 1}{5}\) км/ч = \(\frac{115+1}{6}\) км/ч - \(\frac{10+1}{5}\) км/ч = \(\frac{116}{6}\) км/ч - \(\frac{11}{5}\) км/ч.

Работаем с общим десятичным знаменателем: скорость против течения = \(\frac{116}{6}\) км/ч - \(\frac{22}{10}\) км/ч = \(\frac{193}{15}\) км/ч - \(\frac{33}{15}\) км/ч = \(\frac{160}{15}\) км/ч = \(\frac{32}{3}\) км/ч.

Теперь рассчитаем расстояние, которое прошел катер против течения за 3 часа:

расстояние против течения = скорость против течения * время = \(\frac{32}{3}\) км/ч * 3 ч = 32 км.

Катер двигается по течению реки, его скорость будет равна сумме скорости катера и скорости реки:

скорость по течению = 19 1/6 км/ч + 2 1/5 км/ч.

Аналогично рассчитаем скорость по течению (с приведением дробей к общему знаменателю 30):

скорость по течению = \(\frac{115+1}{6}\) км/ч + \(\frac{10+1}{5}\) км/ч = \(\frac{116}{6}\) км/ч + \(\frac{11}{5}\) км/ч = \(\frac{193}{15}\) км/ч + \(\frac{33}{15}\) км/ч = \(\frac{226}{15}\) км/ч.

Теперь рассчитаем расстояние, которое прошел катер по течению за 1 1/5 часа:

расстояние по течению = скорость по течению * время = \(\frac{226}{15}\) км/ч * \(\frac{6}{5}\) ч = 37,76 км.

Наконец, найдем разницу между расстоянием, пройденным катером против течения, и расстоянием, пройденным им по течению:

разница = расстояние против течения - расстояние по течению = 32 км - 37,76 км = -5,76 км.

Ответ: катер прошел на 5,76 км меньше по течению.