Question

Одна людина що працює може виконати деяке виробниче завдання за 20 год а друга – за 30 год. За який час вони виконають це завдання працюючи разом?

Answer 1

Ответ:

15 годин

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб визначити час, за який вони виконають це завдання працюючи разом, можна скористатися формулою для обчислення спільної працездатності двох людей.

Спільна працездатність (W) визначається як сума працездатності окремих осіб: W = W1 + W2

де: W1 - працездатність першої людини (кількість роботи, яку вона може виконати за одиницю часу), W2 - працездатність другої людини (кількість роботи, яку вона може виконати за одиницю часу).

Знаючи, що перша людина може виконати завдання за 20 годин, а друга - за 30 годин, ми можемо обчислити їх працездатності за одиницю часу:

W1 = 1/20 (робота за 1 годину для першої людини) W2 = 1/30 (робота за 1 годину для другої людини)

Тепер обчислимо спільну працездатність W:

W = W1 + W2 = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12

Тепер, коли ми знаємо спільну працездатність, можемо визначити час, за який вони виконають завдання разом.

Для цього скористаємося зворотнім значенням спільної працездатності (1/W), щоб знайти час (t):

t = 1 / (1/W) = 1 / (1/(1/12)) = 1 / 12 = 12 годин

Таким чином, працюючи разом, вони виконають це завдання за 12 годин.