Question

Два косарі косять траву на галявині.Перший косар, працюючи один, може скосити всю траву на галявині за 5 год, а другий косар, працюючи один, може скочити всю траву на цій самій галявині за 10 год: 1.Яку частину всієї трави на галявині скосить тільки перший(тільки другий) косар за 1 год ? 2.Яку частину всієї трави на галявині скосять обидва косарі за 2 год, працюючи разом? 3.За скільки хвилин обидва косарі, працюючи разом, скосять всю траву на галявині?

Answer 1

Відповідь:

1.

1/5 галявини скосить 1-й косар за 1 годину

1/10 галявини скосить 2-й косар за 1 годину

2. 3/5 галявини скосять обидва косарі за 2 год, працюючи разом

3. 200 хвилин

або 3 години20 хвилин

Покрокове пояснення:

1. це є продуктивність праці і відповідь :

1:5=1/5 галявини скосить 1-й косар за 1 годину

1:10=1/10 галявини скосить 2-й косар за 1 годину

2. продуктивність 1-го = продуктивність 2-го помножено на 2 години :

$(\frac{1}{5} +\frac{1}{10})*2=\frac{2}{5}+\frac{2}{10} =\frac{3}{5}$

3.  нехай х годин  косили разом , тоди складемо рівняння:

$(\frac{1}{5}+ \frac{1}{10} )*x=1;\\\\\frac{3}{10}x=1;\\ \\3x=10;\\\\ x=\frac{10}{3}$

тепер переведемо 10/3 в хвилини :

$\frac{10}{3}*60=10*20=200$ хвилин

Покрокове пояснення:

Answer 2

1. Перший косар може скосити 1/5 частину всієї трави на галявині за 1 год, оскільки він скосить всю траву за 5 годин.

2. Другий косар може скосити 1/10 частину всієї трави на галявині за 1 год, оскільки він скосить всю траву за 10 годин. Так як вони працюють разом, їхня загальна пропорція буде 1/5 + 1/10 = 3/10. За 2 години разом вони скосять 2 * (3/10) = 3/5 частину всієї трави на галявині.

3. Щоб знайти, за скільки хвилин обидва косарі, працюючи разом, скосять всю траву, спершу визначимо, яку частину трави вони можуть скосити за 1 хвилину разом. Перший косар за 1 хвилину скосить 1/5 частину трави, а другий косар за 1 хвилину скосить 1/10 частину трави. Разом вони скосять 1/5 + 1/10 = 3/10 частину трави за 1 хвилину.

Таким чином, вони скосять всю траву на галявині за (1 / (3/10)) = 10/3 хвилини, що становить близько 3 хвилин і 20 секунд.