Question

При делении натурального числа b на 7 получается остаток 3 верно ли что при делении выражения (b-7b+15) на 7 получится остаток 3?

Answer 1

Ответ:

неверно

Пошаговое объяснение:

(b-7b+15)\7=b/7+7 +15/7/

b/7 =остаток 3

15/7 остаток 1

Т.е. остаток будет 4

Answer 2

Да, верно. Рассмотрим выражение (b - 7b + 15). Можно упростить его, объединив подобные слагаемые: (b - 7b + 15) = (-6b + 15).

Когда мы делим (-6b + 15) на 7, мы получаем остаток, равный остатку от деления каждого слагаемого на 7.

При делении -6b на 7 получается остаток -6b % 7 = (-1)(6b % 7), так как (-1) * (-6b % 7) = 6b % 7.

Остаток от деления 6b на 7 будет равен остатку от деления b на 7, умноженному на 6, то есть (6b % 7) = 6 * (b % 7).

Таким образом, (-6b + 15) % 7 = (-1)(6b % 7) + 15 % 7 = (-1)(6 * (b % 7)) + 15 % 7.

Поскольку при делении числа b на 7 получается остаток 3, то b % 7 = 3.

Подставим это значение в выражение: (-1)(6 * (b % 7)) + 15 % 7 = (-1)(6 * 3) + 15 % 7 = (-1)(18) + 1 = -18 + 1 = -17.

Таким образом, при делении выражения (b - 7b + 15) на 7 получается остаток -17, а не 3.