Question

Определить тангенс угла наклона касательной к кривой в данной точке: y=x^3 при x=1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x³   при х₀=1

k=tgα=y'(x₀)

y'=3x²

y'(x₀)=3*1=3

Answer 2

Для определения тангенса угла наклона касательной к кривой в данной точке (x=1) используется производная функции. Тангенс угла наклона касательной равен значению производной функции в данной точке.

Дана функция: y = x^3

Чтобы найти производную этой функции, возьмем производную от каждого слагаемого по отдельности, используя правило дифференцирования степенной функции:

dy/dx = d/dx (x^3) = 3x^(3-1) = 3x^2

Теперь найдем значение производной в точке x=1:

dy/dx = 3(1)^2 = 3

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к кривой y=x^3 в точке (1,1) равен 3.